Ά Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Α΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διδακτέα -εξεταστέα ύλη

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου»

Εισαγωγικό κεφάλαιο

1. Σύνολα

Κεφ.1^ο: Πιθανότητες

1. Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα
2. Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2^ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1. Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)

2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3^ο: Εξισώσεις

3.1 Εξισώσεις 1^ου Βαθμού

3.2 Η Εξίσωση

3.3 Εξισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.4^ο: Ανισώσεις

4.1 Ανισώσεις 1^ου Βαθμού

4.2 Ανισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.5^ο: Πρόοδοι

1. Ακολουθίες
2. Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)
3. Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

Κεφ.6^ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης

6.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)

1. Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)

Κεφ.7^ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²

7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²+βx+γ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Α΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Διδακτέα – εξεταστέα ύλη

Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π.

Κεφ.3^ο: Τρίγωνα

1. Είδη και στοιχεία τριγώνων
2. 1^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3. 2^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
4. 3^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
5. Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
6. Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων (εκτός της απόδειξης των θεωρημάτων Ι και ΙΙ).
7. Κύκλος - Μεσοκάθετος – Διχοτόμος
8. Κεντρική συμμετρία
9. Αξονική συμμετρία
10. Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
11. Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
12. Tριγωνική ανισότητα (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
13. Κάθετες και πλάγιες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος ΙΙ)
14. Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος Ι)
15. Εφαπτόμενα τμήματα
16. Σχετικές θέσεις δύο κύκλων
17. Απλές γεωμετρικές κατασκευές
18. Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ.4^ο: Παράλληλες ευθείες

1. Εισαγωγή
2. Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα (εκτός της απόδειξης του Πορίσματος ΙΙ και των προτάσεων Ι , ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV)
3. Κατασκευή παράλληλης ευθείας
4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες
5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος που αναφέρεται στον εγγεγραμμένο κύκλο τριγώνου).
6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου
7. Γωνίες με πλευρές κάθετες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος και του πορίσματος)
8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου (Εκτός της απόδειξης του Πορίσματος)

Κεφ.5^ο: Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

1. Εισαγωγή
2. Παραλληλόγραμμα
3. Ορθογώνιο
4. Ρόμβος
5. Τετράγωνο
6. Εφαρμογές στα τρίγωνα (εκτός της απόδειξης του Θεωρήματος ΙΙΙ)
7. Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
8. Το ορθόκεντρο τριγώνου (Χωρίς το πόρισμα).
9. Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου
10. Τραπέζιο
11. Ισοσκελές τραπέζιο
12. Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Κεφ.6^ο: Εγγεγραμμένα σχήματα

1. Εισαγωγικά – Ορισμοί
2. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3. Γωνία χορδής και εφαπτομένης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

1. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο

Τόξο κύκλου που δέχεται γνωστή γωνία

1. Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

6.6 Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)